Giochi d’azzardo: La matematica ci spiega perché si perde sempre

 

giochi d'azzardoIl gioco è passione, un passatempo, un diverimento, ed a volte cambia le nostre vite in meglio, anche se molto spesso, i giocatori con poco autocontrollo si ammalano di ludopatia e trasformano quello che dovrebbe essere un divertimento in un vizio. Grattare un gratta e vinci con un gruppo di amici non ha mai fatto male a nessuno, a patto che ciò si verifichi per caso, sporadicamente e tanto per investire pochi euro.

Se il gioco si limita a scommettere qualche euro, o comunque una somma che si è in grado di spendere, allora non dovrebbero esserci controindicazioni. Se si spendono 10€ per guardare un film al cinema con gli amici o con la propria compagna o compagno, allora si può anche spendere un euro per giocare una bolletta la domenica mattina prendendo un caffè ed un cornetto con gli amici.

Detto ciò si capisce che il problema del gioco d’azzardo non interessa tutti gli scommettitori, ma solo i giocatori abituali patologici compulsivi. Chi scommette sempre e spesso è infatti destinato a perdere nel lungo periodo, chi invece scommette di tanto in tanto, solo occasionalmente, mantiene la possibilità di rimanere in attivo.

La matematica ci aiuta a capire perché i giocatori d’azzardo abituali tendono ad essere perdenti.

Gioco d’azzardo: Matematica e probabilità

La matematica, la statistica e la probabilità se applicati ai giochi d’azzardo, possono fornirci una miriade di informazioni. Tutti i giochi d’azzardo riconosciuti e legali in questo paese, basano i loro payout (cioè il livello di vincite riconosciuto agli scommettitori) sulla matematica. Lo stato, o il concessionario che si occupa di estire le scommesse, non perde mai. Secondo un calcolo statistico o probabilistico, riesce sempre ad avere un margine sul giocatore scommettitore, e questo su qualsiasi gioco. Non esistono giochi dove lo scommettitore ha un vantaggio sul banco.

Se ci pensate bene non è assurdo: Se un gioco fosse equo, o peggio ancora, riconoscesse un vantaggio al giocatore, il banco finirebbe per perdere più spesso di quando vince, quindi finirebbe per andare in bancarotta. Il gioco verrebbe chiuso. Questo è il motivo per cui esistono giochi come il Superenalotto, il Lotto, i giochi di casinò, i Gratta e vinci, il 10 e lotto, il totogoal, il totocalcio e tutti gli altri giochi di casualità e fortuna.

Ognuno di questi giochi non è equo, cioè non ricompensa a sufficienza lo scommettitore; le probabilità di perdere sono maggiori rispetto alla ricompensa in caso di vincita. Ad esempio, se il gioco del lancio della moneta avesse come payout 2 unità, sarebbe equo. Per ogni euro scommesso se ne riceverebbero due in caso di vincita. Basterebbe quindi scommettere un euro su testa, ed uno su croce, per essere sicuri di vincere 2€. A conti fatti, tirando le somme, in questo modo avremmo scommesso 2€ totali, ed avremmo vinto 2€ totali, senza perdere o vincere nulla.

Nella realtà questo non accade: Provate a scommettere la stessa somma su tutte le possibilità di un gioco, vi accorgerete che la somma vinta sarà sempre inferiore alla somma scommessa. Prendiamo come esempio la roulette. Il banco paga 36 volte la posta la scommessa sul singolo numero. Questo significa che basta scommettere una moneta per ricevere 36 monete, ovviamente indovinando il numero giusto. La ruota della roulette è composta però da 27 caselle, cioè 37 numeri, questo fa si che il banco abbia il 2,7% di vantaggio medio ad ogni giro.

Per capire come funziona questo vantaggio, provate ad ipotizzare di puntare una moneta su tutti i numeri della roulette. Per coprire tutti i possibili risultati servono 37 monete, in quanto i numeri totali sono 37 (dall’1 al 36, più lo zero). In questa maniera siamo sicuri di vincere, tuttavia, come accennavamo sopra, il payout della roulette sulla scommessa singola è di 36 a 1, cioè paga 36 monete ogni moneta scommessa. Agendo in questo modo, pur avendo la garanzia di vincere la scommessa, finiremmo comunque per andare sotto di una moneta, 37 puntate – 36 vinte.

Questo piccolo vantaggio del banco, che rende il gioco della roulette non equo, assicura una vincita statistica media al banco. Non sttiamo affermando che il casinò vincerà sempre e su ogni colpo, ma che considerando le scommesse di tutti i giocatori, nel tempo, la media dei risultati premierà il casinò. Per farla breve, per ogni 100€ incassati dal casinò, il calcolo delle probabilità ci dice che 97,3o€ ritorneranno nelle tasche del giocatore, mentre 2,70€ rimarranno nelle mani del casinò.

D’altra parte, tutti i giochi d’azzardo, prima di essere lanciati sul mercato, nascono da approfonditi studi e dalle menti di esperti matematici che decidono anche il rendimento del gioco per il gestore. Nessun gioco viene proposto se il gestore non ha la certezza matematica di ottenere un ritorno medio; se così non fosse, perché ad esempio lo sviluppatore avesse commesso un grave errore di calcolo, sarebbe comunque tolto dal mercato immediatamente dopo essersi accorti del problema.

I gratta e vinci: Un esempio pratico

Ad esempio, con i gratta e vinci, le cui vincite sono studiate a tavolino e decise in anticipo, lo stato ed il relativo gestore non ci perdono mai, e ripeto mai. Qui non stiamo parlando di guadagno medio, ma di guadagno certo. Vi basta ad esempio visitare il sito dell’AAMS per capire ciò che stiamo affermando.

In questa sezione, sono elencati tutti i giochi su cui si può scommettere nel nostro paese, con la spiegazione delle relative probabilità di vincita. Selezioniamo quindi lotterie istantanee, e scegliamo a caso una delle tante lotterie istantanee del momento, per esempio il famoso nuovo miliardario. Verrete indirizzati alla pagina del nuovo miliardario con la scheda del gioco che contiene le sue probabilità e la frequenza di vincita.

Se siete pignoli, cliccate anche su ” Decreto Direttoriale”, si tratta del decreto (cioè delle legge) che ha dato vita al gratta e vinci nuovo miliardario. L’ Agenzia delle Dogane e dei Monopoli (l’AAMS è infatti stata incorporata dall’Agenzia delle Dogane) ha approvato il Decreto Direttoriale prot.2013/29656/Giochi Ltt del 22 novembre 2013, indicendo la lotteria nazionale ad estrazione istantanea denominata “Nuovo Miliardario”.

Il decreto dice che:

  • il prezzo del biglietto è fissato a 5€;
  • il primo lotto di biglietti è pari al numero complessivo di 142.560.000, anche se può essere previsto un incremento massimo del 2% per determinate esigenze;
  • La massa premi ammonta ad euro 513.418.500.

In pratica, viene stabilito fin dall’origine non solo il numero di tagliandi che verranno prodotti e immessi in circolazione per la vendita, ma anche la massa dei premi totali che dalla stessa vendita verranno distribuiti. L’Agenzia delle Dogane e dei monopoli conosce quindi con largo anticipo quanto sarò l’ammontare delle vincite totali. Basta fare un rapido calcolo per accorgersi che il numero di biglietti messi in vendita al costo di 5€ consentirà di incassare un totale di 712.800.000 (712 milioni ed 800 mila euro).

Il guadagno totale è superiore al pagamento delle vincite totali. La differenza è pari a 199.381.500 (quasi 200 milioni di euro). Questa somma è ciò che rimane dalla vendita di tutti i gratta e vinci della serie nuovo miliardario una volta aver pagato tutte le vincite. I 200 milioni serviranno per pagare l’agio ai rivenditori (tabaccai, bar, edicole ecc ecc), il concessionario (che al momento è Lottomatica), i costi di stampa, quelli di marketing, le altre spese ed infine a remunerare lo stato italiano.

Come vedete, tutto viene studiato in anticipo. Non esiste per lo stato la possibilità di andare sotto dalla vendita dei gratta e vinci. Anzi, vi diciamo di più, il decreto specifica anche il numero di biglietti che saranno vincenti e come i premi verranno distribuiti. Guardate la tabella in basso, prelevata tramite screenshot sempre dall’apposito decreto: Viene stabilito a priori per ogni premio, quale dovrà essere il numero dei biglietti vincente. Ad esempio, per la serie nuovo miliardario, il premio massimo da 500 mila euro si troverà solamente su 27 fortunati biglietti.

 

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